Taufiq Hidayat

Hidup (incl. Informatika) hanyalah untuk Allah Ta’ala

Bookmark and Share


  • RSS Video Kajian

  • RSS Die Ehrlichkeit

    • Monoteisme dan Evolusi (2): Bukti-Bukti Monoteisme dan Perubahan Menjadi Politeisme
      Pada bagian 2 ini, saya tambahkan subjudul untuk mempermudah pemahaman. Subjudul ini tidak ada di makalah aslinya.Monoteisme Bangsa PrimitifSehingga, kita menemukan keyakinan terhadap satu Tuhan yang Maha Besar diantara semua suku-suku yang disebut primitif, yang telah ditemukan. Suku Maya di Amerika Tengah meyakini satu Tuhan yang menciptakan segala sesuatu, yang mereka panggil Itzamna [11], Kaum […]
    • Monoteisme dan Evolusi (1) : Evolusi Agama dan Konsep Monoteisme Islam
      Pengantar PenerjemahTeori evolusi juga mempengaruhi pemikiran tentang lahirnya agama-agama di dunia, yang dikenal sebagai evolusi agama. Menurut teori ini, lahirnya agama adalah hasil dari evolusi keyakinan politeisme/animisme menjadi monoteisme, yang merupakan ciptaan manusia dan tidak ada campur tangan ketuhanan. Seperti teori evolusi, klaim ini tidak didukung oleh bukti sama sekali. Bukti yang berlimpah justeru menunjukkan […]
    • Kebohongan Ilmiah: Pencatutan Nama
      Dalam penulisan karya ilmiah, yang sering terjadi adalah pengutipan perkataan orang lain tanpa menyebutkan sumbernya. Penulis karya tersebut bisa dikategorikan sebagai plagiator (penjiplak) walaupun kadang-kadang hal ini disebabkan karena ketidak-sengajaan. Namun, pernah juga terjadi pengutipan perkataan seseorang padahal orang tersebut tidak pernah mengatakannya. Sebenarnya hal ini adalah sesuatu yang tidak mungkin dalam penulisan karya ilmiah. […]
    • Fatwa MUI pun Dipalsukan
      Apakah dipikir dengan memalsukan fatwa ulama, Allah subhanahu wa ta'ala juga bisa mereka tipu? Mungkin mereka bisa menipu manusia, tetapi pasti tidak bisa menipu Allah subhanahu wa ta'ala.Inilah Fatwa MUI Palsu yang Menyatakan Faham Syi'ah Tak SesatBEKASI (voa-islam.com) – Di lokasi pengajian, preman bayaran menyebarkan brosur Fatwa MUI yang menyatakan Syi'ah sebagai mazhab Islam yang […]
    • Meninggal Dunia Saat Menunggu Anaknya
      Nenek ini sangat mempercayai anaknya. Anaknya telah mengatakan kepadanya bahwa dia akan menjemput nenek itu dan telah memberi nomor telepon yang bisa dihubungi, yang ditulis di atas secarik kertas. Namun semuanya hanyalah dusta. Anaknya tidak pernah menjemputnya dan yang ditulis di atas kertas itu bukan nomor telepon.Atas kehendak Allah subhanahu wa ta'ala, kepercayaan kepada anaknya […]
    • Bohong Antar Suami-Isteri Berefek ke Orang Lain
      Kadang-kadang orang menyangka bahwa jika ia berbohong di sebuah lingkungan, tidak akan berpengaruh terhadap orang-orang di luar lingkungan. Sangkaan ini tidak tepat. Yang benar adalah sebaliknya, yaitu bisa berpengaruh. Kisah yang akan saya tulis ini adalah contohnya, bahwa kebohongan suami-isteri bisa berpengaruh terhadap hubungan dengan orang lain.Di sebuah kota yang penduduk mayoritasnya adalah non-muslim, hiduplah […]
    • Teori Evolusi (Bagian 3) : Penipuan Fosil si "Missing Link"
      Sungguh tidak bisa dipercaya, para pendukung Teori Evolusi masih percaya dengan teori ini padahal beberapa hal yang memegang kunci penting dalam Teori Evolusi merupakan hasil penipuan. Mungkin mereka berdalih bahwa itu hanya sebagian kecil saja. Masalahnya, akses terhadap fosil hanya dikuasai oleh pendukung Teori Evolusi. Mungkin kalau mereka membuka akses untuk penelitian lebih mendalam tentang […]
    • Antivirus Bervirus
      Perilaku tidak jujur tidak hanya terjadi di Indonesia, tetapi juga di luar Indonesia. Salah satu contohnya adalah penipuan di bawah ini. Hebatnya, penipuan ini tentu saja hanya bisa dilakukan oleh orang yang pandai terutama di bidang komputer/teknologi informasi. Sangat disayangkan sekali, kepandaian mereka digunakan untuk menipu orang lain.Waspadalah, Banyak Anti-virus yang Ternyata BervirusPiranti lunak anti-virus […]
    • Teori Evolusi (Bagian 2) : Manusia Purba memang ADA
      Makhluk intermediate (spesies-antara) memegang kunci yang sangat penting dalam teori evolusi. Tanpa ada spesies-antara, evolusi makhluk hidup tidak akan pernah terjadi. Misalnya saja, karena manusia dan monyet mempunyai nenek moyang yang sama (sebut saja siamon), ada spesies-spesies intermediate antara siamon dan manusia (misal, man-1 s/d man-n), serta antara siamon dan monyet (mon-1 s/d mon-m). Kalau […]
    • Kepolosan Anak-anak
      Anak kecil itu memang polos. Berpikirnya sederhana. Karena sederhana, mereka cenderung untuk berkata jujur. Selain itu, mereka juga tidak bisa bermain dengan kata-kata. Kata-kata dari orang tua akan dipahami apa-adanya. Janganlah diharapkan mereka bisa melakukan analogi atau pengembangan terhadap apa yang kita sampaikan. Pernah saya mendapat pelajaran dari seorang psikolog bahwa "anak kecil itu bukan […]
  • Updated Blog

Silogisme dan Star Test

Posted by Taufiq Hidayat on January 18th, 2012

Secara logika, argumentasi merupakan sekumpulan pernyataan yang terdiri dari premis-premis (informasi) dan kesimpulan. Sebuah argumentasi mempunyai 2 kemungkinan, valid atau tidak valid (invalid). Uji kevalidan sebuah argumentasi adalah salah satu tujuan dipelajarinya logika.

Tulisan ini membahas tentang argumentasi menggunakan silogisme dan uji kevalidan menggunakan Star Test. Tentang Star Test, hanya akan dibahas tentang prosedur pengujian dan tidak akan dibahas tentang pembuktian bahwa prosedur pengujian tersebut adalah benar.

A. Logika Silogistik dan Notasi

Uji kevalidan argumentasi menggunakan logika silogistik didasarkan pada istilah "all" (semua), "some" (beberapa), "no" (tidak ada), dan istilah-istilah lain yang sejenis. Selain menggunakan istilah-istilah tersebut, logika silogistik menggunakan simbol-simbol berupa huruf besar (kapital) dan huruf kecil. Huruf besar melambangkan kategori yang umum, sedangkan huruf kecil melambangkan obyek/individu yang spesifik.

Berikut ini adalah contoh penerjemahan pernyataan bahasa Indonesia ke pernyataan logika silogistik:

Semua dosen UII adalah WNI    : all A is B
Agus adalah dosen UII             : t is A
Agus adalah WNI                     : t is B

Dalam pernyataan-pernyataan di atas, A melambangkan dosen UII, B melambangkan WNI, sedangkan t melambangkan individu Agus.

Tentang penggunaan simbol ini, hal penting yang harus diingat adalah setiap simbol yang sama dalam sebuah argumentasi akan melambangkan kategori/individu yang sama dan setiap kategori/individu yang sama harus dilambangkan dengan simbol yang sama.

Pernyataan baku yang bisa digunakan untuk menuliskan sebuah pernyataan logika logistik disebut well-formed formula (disingkat wff). Ada 8 bentuk pernyataan yang wff, yaitu:

all A is B
no A is B
some A is B
some A is not B
x is A
x is not A
x is y
x is not y

Contoh 1:
Contoh formula yang tidak wff:

no e is f
J is K
all M is not Q
some L is m
R is not S
not all T is U

————— []

Contoh 2:
Contoh terjemahan kalimat Indonesia ke wff, dan proses penerjemahannya:

Ini adalah sebuah kalimat
w is C

Ini adalah kalimat pertama
w is c

Motorku ini bermerk Suzuki
→ Motorku adalah motor bermerk Suzuki
m is S

Semua dosen S1 harus bergelar S1
→ Semua dosen S1 adalah orang yang bergelar S1
all D is B

Sukarno adalah presiden RI
s is P

Sukarno adalah presiden RI pertama
s is p

Taufiq tinggal di Yogyakarta
→ Taufiq adalah orang yang tinggal di Yogyakarta
t is Y

Yogyakarta adalah tempat tinggal Taufiq
y is g

Sebagian dosen informatika UII adalah alumni PT di Yogyakarta
some I is A

Sebagian dosen informatika UII belum bergelar S2
→ Sebagian dosen informatika UII adalah bukan (tidak) orang yang bergelar S2
some I is not M

Dimana:

w    : kalimat ini
C    : sebuah kalimat
c    : kalimat pertama
m    : motorku
S    : motor bermerk Suzuki
D    : dosen S1
B    : orang yang bergelar S1
s    : Sukarno
P    : presiden RI
p    : presiden RI pertama
t    : Taufiq
Y    : orang yang tinggal di Yogyakarta
y    : Yogyakarta
g    : tempat tinggal Taufiq
I    : dosen Informatika UII
A    : alumni PT di Yogyakarta
M    : orang yang bergelar S2

————— []

B. Silogisme dan Star Test.

Seperti argumentasi lainnya, silogisme terdiri dari beberapa premis dan kesimpulan. Pada tulisan ini, pernyataan kesimpulan ditandai dengan simbol ".'.". Sebuah silogisme disebut valid jika kesimpulan silogisme adalah benar-benar kesimpulan yang bisa ditarik dari premis-premisnya.

Contoh 3:
Contoh argumentasi yang valid:
1.    Diketahui (premis):

Semua dosen UII adalah WNI.
Taufiq adalah dosen UII.

Kesimpulan:

Taufiq adalah WNI.

2.    Diketahui (premis):

Semua dosen UII adalah WNI.
Tidak ada dosen TU Dresden yang WNI.

Kesimpulan:

Tidak ada dosen UII yang juga dosen TU Dresden.

————— []

Contoh 4:
Contoh argumentasi yang tidak valid:

1.    Diketahui (premis):

Beberapa mahasiswa UII adalah WNI.
Andi adalah mahasiwa UII.

Kesimpulan:

Andi adalah WNI.

2.    Diketahui (premis):

Semua dosen UII adalah WNI.
Beberapa dosen KFUPM adalah WNI.

Kesimpulan:

Beberapa dosen KFUPM adalah dosen UII.

————— []

Jika dinyatakan dalam bentuk silogisme, argumentasi yang valid pada contoh 3 dapat dinyatakan sbb:

1.

all A is B
t is A
.'. t is B.

2.

all D is F
no E is F
.'. no D is E.

Catatan: Simbol yang digunakan pada contoh 1 dan contoh 2 dibuat berbeda meskipun melambangkan hal yang sama. Misalnya, pada contoh 1 "dosen UII" dilambangkan dengan A sedangkan pada contoh 2 dilambangkan dengan D. Hal ini dibolehkan karena kedua argumentasi adalah argumentasi yang berbeda dan tidak ada kaitan sama sekali.

Sedangkan argumentasi yang tidak valid pada contoh 4 dapat dinyatakan dalam bentuk silogisme berikut:
1.

some A is B
a is A
.'. a is B.

2.

all A is B
some C is B
.'. some C is A.

Contoh 5:
Contoh lain silogisme yang valid:
1.

a is A
b is not A
.'. a is not b

2.

some A is B
.'. some B is A

3.    .'. all B is B

————— []

Contoh 6:
Contoh lain silogisme yang tidak valid:
1.

a is A
b is A
.'. a is b

2.

all A is B
.'. all B is A

————— []

Selanjutnya akan dibahas bagaimana melakukan uji kevalidan sebuah silogisme dengan menggunakan star test.

Sebelumnya perlu diperkenalkan terlebih dahulu tentang simbol distributed. Sebuah simbol dikatakan distributed dalam bentuk wff jika simbol tersebut muncul tepat setelah “all” atau dimana pun setelah kata “no” atau “not”.

Contoh 7:
Pada pernyataan di bawah ini, simbol distributed ditandai dengan garis-bawah:

all A is B
no A is B
some A is B
some A is not B
x is A
x is not A
x is y
x is not y

————— []

Catatan tentang simbol distributed:

  • Simbol pertama setelah “all” adalah distributed, tetapi simbol yang kedua tidak.
  • Kedua simbol setelah “no” adalah distributed.
  • Simbol setelah “not” adalah distributed.

Contoh 8:
Contoh simbol distributed:

w is not s
some C is B
no R is S
a is C
all P is B
r is not D
s is w
some C is not P

————— []

Langkah uji kevalidan dengan menggunakan star test:

a.    Beri garis bawah semua simbol distributed.
b.    Tandai dengan bintang semua simbol yang distributed pada semua premis dan simbol yang tidak distributed pada kesimpulan.
c.    Hitung banyaknya bintang untuk setiap simbol huruf besar dan banyaknya bintang yang ada di sisi kanan (bintang untuk simbol setelah kata “is”). Silogisme akan valid jika dan hanya jika:

·    Setiap simbol huruf besar ditandai dengan bintang sebanyak tepat 1 kali, dan
·    Banyaknya bintang di sisi kanan adalah 1.

Contoh 9:
Perhatikan kembali contoh 5.
a.    Uji kevalidan silogisme point 1:

a is A
b is not A
.'. a is not b

Penggaris-bawahan semua simbol distributed:

a is A
b is not A
.'. a is not b

Pemberian tanda bintang:

a is A
b is not A*
.'. a* is not b

Maka silogisme ini adalah valid karena setiap simbol huruf besar (A) ditandai dengan bintang tepat 1 kali, dan hanya terdapat 1 bintang di sisi kanan, yaitu pada premis kedua.

b.    Uji kevalidan silogisme point 2:

some A is B
.'. some B is A

Penggaris-bawahan semua simbol distributed:

some A is B
.'. some B is A

Pemberian tanda bintang:

some A is B
.'. some B* is A*

Maka silogisme ini adalah valid karena setiap simbol huruf besar (A dan B) ditandai dengan bintang tepat 1 kali, dan hanya terdapat 1 bintang di sisi kanan, yaitu pada kesimpulan.

c.    Uji kevalidan silogisme point 3:

.'. all B is B

Penggaris-bawahan semua simbol distributed:

.'. all B is B

Pemberian tanda bintang:

.'. all B is B*

Maka silogisme ini adalah valid karena setiap simbol huruf besar (B) ditandai dengan bintang tepat 1 kali, dan hanya terdapat 1 bintang di sisi kanan, yaitu pada kesimpulan.

————— []

Contoh 10:
Perhatikan kembali contoh 6.
a.    Uji kevalidan silogisme point 1:

a is A
b is A
.'. a is b

Penggaris-bawahan semua simbol distributed:

a is A
b is A
.'. a is b

Pemberian tanda bintang:

a is A
b is A
.'. a* is b*

Maka silogisme ini tidak valid karena tidak ada simbol A yang ditandai dengan bintang.

b.    Uji kevalidan silogisme point 2:

all A is B
.'. all B is A

Penggaris-bawahan semua simbol distributed:

all A is B
.'. all B is A

Pemberian tanda bintang:

all A* is B
.'. all B is A*

Maka silogisme ini tidak valid karena simbol A ditandai 2 kali dan B tidak pernah ditandai.

————— []

Untuk contoh selanjutnya, proses penggaris-bawahan dan pemberian tanda bintang tidak akan ditampilkan.

Contoh 11:
Berikut ini adalah uji kevalidan untuk silogisme pada contoh 3.
1.

all A* is B
t is A
.'. t* is B*

→ valid

2.

all D* is F
no E* is F*
.'. no D is E

→ valid

————— []

Contoh 12:
Berikut ini adalah uji kevalidan untuk silogisme pada contoh 4.
1.

some A is B
a is A
.'. a* is B*

→ tidak valid, karena A tidak pernah ditandai.

2.

all A* is B
some C is B
.'. some C* is A*

→ tidak valid, karena A ditandai 2 kali dan B tidak pernah ditandai.

————— []

Contoh 13:
Berikut ini adalah contoh uji kevalidan untuk contoh soal beberapa silogisme yang ada di buku "Introduction to Logic":

1.

no P* is B*
some C is B
.'. some C* is not P

→ valid

2.

no P* is B*
some C is not B*
.'. some C* is P*

→ invalid (ada 3 bintang di sisi kanan, P dan B ditandai 2 kali)

3.

x is W
x is not Y*
.'. some W* is not Y

→ valid

4.

no H* is B*
no H* is D*
.'. some B* is not D

→ invalid (ada 2 bintang di sisi kanan, B dan H ditandai 2 kali)

5.

some J is not P*
all J* is F
.'. some F* is not P

→ valid

6.

g is not s*
.'. s* is not g

→ valid

7.

all L* is M
g is not L*
.'. g* is not M

→ invalid (M tidak pernah ditandai)

8.

some N is T
some C is not T*
.'. some N* is not C

→ invalid (C tidak pernah ditandai)

9.

all C* is K
s is K
.'. s* is C*

→ invalid (K tidak pernah ditandai)

10.

s is C
s is H
.'. some C* is H*

→ valid

11.

some C is H
.'. some C* is not H

→ invalid (tidak ada bintang di sisi kanan)

12.

a is b
b is c
c is d
.'. a* is d*

→ valid

13.

no A* is B*
some B is C
some D is not C*
all D* is E
.'. some E* is A*

→ invalid (ada 3 bintang di sisi kanan, A ditandai 2 kali)

————— []

Semoga bermanfaat!

Sumber: Introduction to Logic, ditulis oleh Harry J. Gensler, dan diterbitkan oleh Taylor & Francis Routledge.

5 Responses to “Silogisme dan Star Test”

  1. free ebook Says:

    sangat berguna dan bermanfaat..
    makasih ilmunya
    free pdf

  2. Taufiq Hidayat » Blog Archive » Ketakwaan dan Penampilan Says:

    [...] Silogisme dan Star Test [...]

  3. Mebel Jati Says:

    Terima Kasih sudah bagi ilmunya pak

  4. Sayang Says:

    Bang
    semua ponsel ada fasilitas SMS.sebagian ponsel ada fasilitas internet.

    A.semua ponsel ada fasilitas SMS dan internet
    B.sebagian ponsel ada fasilitas SMS dan internet
    C.sebagian ponsel ada fasilitas internet,namun tidak ada fasilitas SMS
    D.semua yang ada fasilitas internet selalu ada fasilitas SMS
    E.sebagian ponsel yang ada fasilitas internetnya bisa digunakan untuk layanan SMS

    di kunci jawabnya : B. tapi Dites dengan Star Test kok ga valid ya..

  5. Taufiq Hidayat Says:

    To Sayang:
    Bagaimana langkah-langkah penyelesaian yang Anda lakukan?

Leave a Reply

XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>